13の29乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

13の29乗を値に直すと、201538126434611150798503956371773になります。

計算式は下記になります。

$13^{29}=$
201538126434611150798503956371773

また、$13^{29}$は33桁です。

ここでは$13^{29}$の計算方法と、$13^{29}$の桁数の求め方を説明していきます。

13の29乗の計算

13の29乗は単純に、13を29回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$13^{29}$の桁数を求めてみましょう。

13の29乗の桁数

$13^{29}$を計算すると、33桁の数字になります。

13の29乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の29乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{29}&=&29 \log_{10}13\\
&=&29\times 1.1139\cdots\\
&=&32.304
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{29}=10^{32.304}$と言えるので、$13^{29}$は33桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{29}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ