13の32乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

13の32乗を値に直すと、442779263776840698304313192148785281になります。

下記が計算式です。

$13^{32}=$
442779263776840698304313192148785281

また、$13^{32}$は36桁です。

今回、$13^{32}$の計算方法と、$13^{32}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

13の32乗の計算

13の32乗は単純に、13を32回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$13^{32}$の桁数を求めてみましょう。

13の32乗の桁数

$13^{32}$を計算すると、36桁の数字になります。

13の32乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の32乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{32}&=&32 \log_{10}13\\
&=&32\times 1.1139\cdots\\
&=&35.646
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{32}=10^{35.646}$と言えるので、$13^{32}$は36桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{32}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ