13の38乗の値と桁数を求める方法【簡単】

13の38乗を計算した結果は、2137210935411428674141543654682486133398329になります。

下に示すのが計算式です。

$13^{38}=$
2137210935411428674141543654682486133398329

また、$13^{38}$は43桁です。

この記事では$13^{38}$の計算方法と、$13^{38}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

13の38乗の計算

13の38乗は単純に、13を38回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$13^{38}$の桁数を求めてみましょう。

13の38乗の桁数

$13^{38}$を計算すると、43桁の数字になります。

13の38乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の38乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{38}&=&38 \log_{10}13\\
&=&38\times 1.1139\cdots\\
&=&42.329
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{38}=10^{42.329}$と言えるので、$13^{38}$は43桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{38}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ