13の43乗の値と桁数を求める方法【簡単】

13の43乗を求めたら、793531459841715586708036168178024323927865769397になります。

計算式にすると下記になります。

$13^{43}=$
793531459841715586708036168178024323927865769397

また、$13^{43}$は48桁です。

今回、$13^{43}$の値の求め方と、$13^{43}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

13の43乗の計算

13の43乗は単純に、13を43回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$13^{43}$の桁数を求めてみましょう。

13の43乗の桁数

$13^{43}$を計算すると、48桁の数字になります。

13の43乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の43乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{43}&=&43 \log_{10}13\\
&=&43\times 1.1139\cdots\\
&=&47.899
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{43}=10^{47.899}$と言えるので、$13^{43}$は48桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{43}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ