13の62乗の値と桁数を求める方法【簡単】

13の62乗を求めたら、1160079742193852504915146511382047428546764970438554956151425821551769になります。

下に示すのが計算式です。

$13^{62}=$
1160079742193852504915146511382047428546764970438554956151425821551769

また、$13^{62}$は70桁です。

ここでは$13^{62}$の計算方法と、$13^{62}$の桁数の求め方を説明します。

13の62乗の計算

13の62乗は単純に、13を62回掛けた値です。

計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$13^{62}$の桁数を求めてみましょう。

13の62乗の桁数

$13^{62}$を計算すると、70桁の数字になります。

13の62乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

13の62乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}13^{62}&=&62 \log_{10}13\\
&=&62\times 1.1139\cdots\\
&=&69.064
\end{eqnarray}

つまり、
$13^{62}=10^{69.064}$と言えるので、$13^{62}$は70桁だと分かります。

桁数の求め方

$13^{62}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ