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14の43乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

14の43乗の計算

14の43乗を値に直すと、19209034394458959784875046614281821904593007673344になります。

式で書くと下記の通りです。

$14^{43}=$
19209034394458959784875046614281821904593007673344

また、$14^{43}$は50桁です。

今回、$14^{43}$の求め方と、$14^{43}$の桁数の解き方を紹介していきます。

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14の43乗の計算

14の43乗は単純に、14を43回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$14^{43}$の桁数を求めてみましょう。

14の43乗の桁数

$14^{43}$を計算すると、50桁の数字になります。

14の43乗の桁数
14の43乗の桁数計算

14の43乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の43乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{43}&=&43 \log_{10}14\\
&=&43\times 1.1461\cdots\\
&=&49.283
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{43}=10^{49.283}$と言えるので、$14^{43}$は50桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{43}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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