14の87乗の値と桁数の計算手法【超簡単】

14の87乗を計算した結果は、5165818033145102141514522136548453207017650735517945189729056452092005211675446864964356098913992704になります。

下に示すのが計算式です。

$14^{87}=$
5165818033145102141514522136548453207017650735517945189729056452092005211675446864964356098913992704

また、$14^{87}$は100桁です。

ここでは$14^{87}$の計算方法と、$14^{87}$の桁数の解き方を説明していきます。

14の87乗の計算

14の87乗は単純に、14を87回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$14^{87}$の桁数を求めてみましょう。

14の87乗の桁数

$14^{87}$を計算すると、100桁の数字になります。

14の87乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の87乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{87}&=&87 \log_{10}14\\
&=&87\times 1.1461\cdots\\
&=&99.713
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{87}=10^{99.713}$と言えるので、$14^{87}$は100桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{87}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ