15の22乗の値と桁数の求め方【簡単】

15の22乗を求めたら、74818276426792144775390625になります。

下記が計算式です。

$15^{22}=$
74818276426792144775390625

また、$15^{22}$は26桁です。

この記事では$15^{22}$の計算方法と、$15^{22}$の桁数の計算方法を解説していきます。

15の22乗の計算

15の22乗は単純に、15を22回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$15^{22}$の桁数を求めてみましょう。

15の22乗の桁数

$15^{22}$を計算すると、26桁の数字になります。

15の22乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の22乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{22}&=&22 \log_{10}15\\
&=&22\times 1.176\cdots\\
&=&25.874
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{22}=10^{25.874}$と言えるので、$15^{22}$は26桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{22}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ