15の28乗の値と桁数の計算手法【すぐわかる】

15の28乗を値に直すと、852226929923929274082183837890625になります。

下記が計算式です。

$15^{28}=$
852226929923929274082183837890625

また、$15^{28}$は33桁です。

このページでは$15^{28}$の計算方法と、$15^{28}$の桁数の求め方を紹介していきます。

15の28乗の計算

15の28乗は単純に、15を28回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$15^{28}$の桁数を求めてみましょう。

15の28乗の桁数

$15^{28}$を計算すると、33桁の数字になります。

15の28乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の28乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{28}&=&28 \log_{10}15\\
&=&28\times 1.176\cdots\\
&=&32.93
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{28}=10^{32.93}$と言えるので、$15^{28}$は33桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{28}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ