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15の41乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

15の41乗の計算

15の41乗を計算した結果は、1658599848141001821340978494845330715179443359375になります。

下に示すのが計算式です。

$15^{41}=$
1658599848141001821340978494845330715179443359375

また、$15^{41}$は49桁です。

このページでは$15^{41}$の値の求め方と、$15^{41}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

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15の41乗の計算

15の41乗は単純に、15を41回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$15^{41}$の桁数を求めてみましょう。

15の41乗の桁数

$15^{41}$を計算すると、49桁の数字になります。

15の41乗の桁数
15の41乗の桁数計算

15の41乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の41乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{41}&=&41 \log_{10}15\\
&=&41\times 1.176\cdots\\
&=&48.219
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{41}=10^{48.219}$と言えるので、$15^{41}$は49桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{41}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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