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15の74乗の値と桁数の求め方【超簡単】

15の74乗の計算

15の74乗を値に直すと、1073379187320315045792335242189643513920552079544956658452292685979045927524566650390625になります。

計算式にすると下記になります。

$15^{74}=$
1073379187320315045792335242189643513920552079544956658452292685979045927524566650390625

また、$15^{74}$は88桁です。

今回は$15^{74}$の計算方法と、$15^{74}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

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目次

15の74乗の計算

15の74乗は単純に、15を74回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$15^{74}$の桁数を求めてみましょう。

15の74乗の桁数

$15^{74}$を計算すると、88桁の数字になります。

15の74乗の桁数
15の74乗の桁数計算

15の74乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の74乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{74}&=&74 \log_{10}15\\
&=&74\times 1.176\cdots\\
&=&87.03
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{74}=10^{87.03}$と言えるので、$15^{74}$は88桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{74}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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