15の92乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

15の92乗を計算した答えは、1586338385139690607738204620289020999522318244198890709310124265949727695446114239530288614332675933837890625になります。

計算式は下記になります。

$15^{92}=$
1586338385139690607738204620289020999522318244198890709310124265949727695446114239530288614332675933837890625

また、$15^{92}$は109桁です。

ここでは$15^{92}$の求め方と、$15^{92}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

15の92乗の計算

15の92乗は単純に、15を92回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$15^{92}$の桁数を求めてみましょう。

15の92乗の桁数

$15^{92}$を計算すると、109桁の数字になります。

15の92乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の92乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{92}&=&92 \log_{10}15\\
&=&92\times 1.176\cdots\\
&=&108.2
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{92}=10^{108.2}$と言えるので、$15^{92}$は109桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{92}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ