15の94乗の値と桁数の計算手法【超簡単】

15の94乗を値に直すと、356926136656430386741096039565029724892521604944750409594777959838688731475375703894314938224852085113525390625になります。

式で書くと下記の通りです。

$15^{94}=$
356926136656430386741096039565029724892521604944750409594777959838688731475375703894314938224852085113525390625

また、$15^{94}$は111桁です。

今回、$15^{94}$の解き方と、$15^{94}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

15の94乗の計算

15の94乗は単純に、15を94回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$15^{94}$の桁数を求めてみましょう。

15の94乗の桁数

$15^{94}$を計算すると、111桁の数字になります。

15の94乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の94乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{94}&=&94 \log_{10}15\\
&=&94\times 1.176\cdots\\
&=&110.552
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{94}=10^{110.552}$と言えるので、$15^{94}$は111桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{94}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ