15の98乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

15の98乗を計算した答えは、18069385668231788328767987002979629822683906250327989485735634216833617030940895009649693747633136808872222900390625になります。

式で書くと下記の通りです。

$15^{98}=$
18069385668231788328767987002979629822683906250327989485735634216833617030940895009649693747633136808872222900390625

また、$15^{98}$は116桁です。

このページでは$15^{98}$の値の求め方と、$15^{98}$の桁数の解き方を説明していきます。

15の98乗の計算

15の98乗は単純に、15を98回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$15^{98}$の桁数を求めてみましょう。

15の98乗の桁数

$15^{98}$を計算すると、116桁の数字になります。

15の98乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の98乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{98}&=&98 \log_{10}15\\
&=&98\times 1.176\cdots\\
&=&115.256
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{98}=10^{115.256}$と言えるので、$15^{98}$は116桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{98}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ