16の22乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

16の22乗を値に直すと、309485009821345068724781056になります。

下に示すのが計算式です。

$$16^{22}=309485009821345068724781056$$

また、$16^{22}$は27桁です。

今回は$16^{22}$の値の求め方と、$16^{22}$の桁数の求め方を紹介していきます。

16の22乗の計算

16の22乗は単純に、16を22回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$16^{22}$の桁数を求めてみましょう。

16の22乗の桁数

$16^{22}$を計算すると、27桁の数字になります。

16の22乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の22乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{22}&=&22 \log_{10}16\\
&=&22\times 1.2041\cdots\\
&=&26.49
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{22}=10^{26.49}$と言えるので、$16^{22}$は27桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{22}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ