16の27乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

16の27乗を値に直すと、324518553658426726783156020576256になります。

下記が計算式です。

$16^{27}=$
324518553658426726783156020576256

また、$16^{27}$は33桁です。

今回、$16^{27}$の解き方と、$16^{27}$の桁数の解き方を紹介していきます。

16の27乗の計算

16の27乗は単純に、16を27回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$16^{27}$の桁数を求めてみましょう。

16の27乗の桁数

$16^{27}$を計算すると、33桁の数字になります。

16の27乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の27乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{27}&=&27 \log_{10}16\\
&=&27\times 1.2041\cdots\\
&=&32.511
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{27}=10^{32.511}$と言えるので、$16^{27}$は33桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{27}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ