16の39乗の値と桁数の求め方【超簡単】

16の39乗を求めると、91343852333181432387730302044767688728495783936になります。

下に示すのが計算式です。

$16^{39}=$
91343852333181432387730302044767688728495783936

また、$16^{39}$は47桁です。

この記事では$16^{39}$の値の求め方と、$16^{39}$の桁数の計算方法を説明します。

16の39乗の計算

16の39乗は単純に、16を39回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$16^{39}$の桁数を求めてみましょう。

16の39乗の桁数

$16^{39}$を計算すると、47桁の数字になります。

16の39乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の39乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{39}&=&39 \log_{10}16\\
&=&39\times 1.2041\cdots\\
&=&46.96
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{39}=10^{46.96}$と言えるので、$16^{39}$は47桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{39}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ