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16の44乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

16の44乗の計算

16の44乗を計算した答えは、95780971304118053647396689196894323976171195136475136になります。

式で書くと下記の通りです。

$16^{44}=$
95780971304118053647396689196894323976171195136475136

また、$16^{44}$は53桁です。

このページでは$16^{44}$の求め方と、$16^{44}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

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16の44乗の計算

16の44乗は単純に、16を44回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$16^{44}$の桁数を求めてみましょう。

16の44乗の桁数

$16^{44}$を計算すると、53桁の数字になります。

16の44乗の桁数
16の44乗の桁数計算

16の44乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の44乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{44}&=&44 \log_{10}16\\
&=&44\times 1.2041\cdots\\
&=&52.981
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{44}=10^{52.981}$と言えるので、$16^{44}$は53桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{44}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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