16の66乗の値と桁数を求める手法【すぐわかる】

16の66乗を値に直すと、29642774844752946028434172162224104410437116074403984394101141506025761187823616になります。

計算式は下記になります。

$16^{66}=$
29642774844752946028434172162224104410437116074403984394101141506025761187823616

また、$16^{66}$は80桁です。

ここでは$16^{66}$の解き方と、$16^{66}$の桁数の計算方法を説明していきます。

16の66乗の計算

16の66乗は単純に、16を66回掛けた値です。

計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$16^{66}$の桁数を求めてみましょう。

16の66乗の桁数

$16^{66}$を計算すると、80桁の数字になります。

16の66乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の66乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{66}&=&66 \log_{10}16\\
&=&66\times 1.2041\cdots\\
&=&79.471
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{66}=10^{79.471}$と言えるので、$16^{66}$は80桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{66}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ