16の68乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

16の68乗を計算した結果は、7588550360256754183279148073529370729071901715047420004889892225542594864082845696になります。

計算式にすると下記になります。

$16^{68}=$
7588550360256754183279148073529370729071901715047420004889892225542594864082845696

また、$16^{68}$は82桁です。

このページでは$16^{68}$の解き方と、$16^{68}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

16の68乗の計算

16の68乗は単純に、16を68回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$16^{68}$の桁数を求めてみましょう。

16の68乗の桁数

$16^{68}$を計算すると、82桁の数字になります。

16の68乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の68乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{68}&=&68 \log_{10}16\\
&=&68\times 1.2041\cdots\\
&=&81.88
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{68}=10^{81.88}$と言えるので、$16^{68}$は82桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{68}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ