16の71乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

16の71乗を計算した答えは、31082702275611665134711390509176302506278509424834232340028998555822468563283335970816になります。

下記が計算式です。

$16^{71}=$
31082702275611665134711390509176302506278509424834232340028998555822468563283335970816

また、$16^{71}$は86桁です。

ここでは$16^{71}$の計算方法と、$16^{71}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

16の71乗の計算

16の71乗は単純に、16を71回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$16^{71}$の桁数を求めてみましょう。

16の71乗の桁数

$16^{71}$を計算すると、86桁の数字になります。

16の71乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の71乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{71}&=&71 \log_{10}16\\
&=&71\times 1.2041\cdots\\
&=&85.492
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{71}=10^{85.492}$と言えるので、$16^{71}$は86桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{71}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ