16の77乗の値と桁数の計算方法【簡単】

16の77乗を計算した答えは、521481209941628438084722096232800809229175908778479680162851955034721612739414196782949728256になります。

下記が計算式です。

$16^{77}=$
521481209941628438084722096232800809229175908778479680162851955034721612739414196782949728256

また、$16^{77}$は93桁です。

このページでは$16^{77}$の解き方と、$16^{77}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

16の77乗の計算

16の77乗は単純に、16を77回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$16^{77}$の桁数を求めてみましょう。

16の77乗の桁数

$16^{77}$を計算すると、93桁の数字になります。

16の77乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の77乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{77}&=&77 \log_{10}16\\
&=&77\times 1.2041\cdots\\
&=&92.717
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{77}=10^{92.717}$と言えるので、$16^{77}$は93桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{77}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ