16の79乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

16の79乗を計算すると、133499189745056880149688856635597007162669032647290798121690100488888732861290034376435130433536になります。

下に示すのが計算式です。

$16^{79}=$
133499189745056880149688856635597007162669032647290798121690100488888732861290034376435130433536

また、$16^{79}$は96桁です。

今回は$16^{79}$の計算方法と、$16^{79}$の桁数の計算方法を説明します。

16の79乗の計算

16の79乗は単純に、16を79回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$16^{79}$の桁数を求めてみましょう。

16の79乗の桁数

$16^{79}$を計算すると、96桁の数字になります。

16の79乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の79乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{79}&=&79 \log_{10}16\\
&=&79\times 1.2041\cdots\\
&=&95.125
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{79}=10^{95.125}$と言えるので、$16^{79}$は96桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{79}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ