16の81乗の値と桁数の求め方【簡単】

16の81乗を計算した結果は、34175792574734561318320347298712833833643272357706444319152665725155515612490248800367393390985216になります。

下記が計算式です。

$16^{81}=$
34175792574734561318320347298712833833643272357706444319152665725155515612490248800367393390985216

また、$16^{81}$は98桁です。

ここでは$16^{81}$の計算方法と、$16^{81}$の桁数の計算方法を説明していきます。

16の81乗の計算

16の81乗は単純に、16を81回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$16^{81}$の桁数を求めてみましょう。

16の81乗の桁数

$16^{81}$を計算すると、98桁の数字になります。

16の81乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の81乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{81}&=&81 \log_{10}16\\
&=&81\times 1.2041\cdots\\
&=&97.533
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{81}=10^{97.533}$と言えるので、$16^{81}$は98桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{81}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ