16の95乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

16の95乗を計算した答えは、2462625387274654950767440006258975862817483704404090416746768337765357610718575663213391640930307227550414249394176になります。

下記が計算式です。

$16^{95}=$
2462625387274654950767440006258975862817483704404090416746768337765357610718575663213391640930307227550414249394176

また、$16^{95}$は115桁です。

今回、$16^{95}$の解き方と、$16^{95}$の桁数の計算方法を説明していきます。

16の95乗の計算

16の95乗は単純に、16を95回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$16^{95}$の桁数を求めてみましょう。

16の95乗の桁数

$16^{95}$を計算すると、115桁の数字になります。

16の95乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

16の95乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}16^{95}&=&95 \log_{10}16\\
&=&95\times 1.2041\cdots\\
&=&114.391
\end{eqnarray}

つまり、
$16^{95}=10^{114.391}$と言えるので、$16^{95}$は115桁だと分かります。

桁数の求め方

$16^{95}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ