17の46乗の値と桁数の求め方【超簡単】

17の46乗を計算した結果は、398703807810572411498315063055075847178723756123452198369になります。

式にするとこうなります。

$17^{46}=$
398703807810572411498315063055075847178723756123452198369

また、$17^{46}$は57桁です。

この記事では$17^{46}$の求め方と、$17^{46}$の桁数の解き方を説明していきます。

17の46乗の計算

17の46乗は単純に、17を46回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$17^{46}$の桁数を求めてみましょう。

17の46乗の桁数

$17^{46}$を計算すると、57桁の数字になります。

17の46乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の46乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{46}&=&46 \log_{10}17\\
&=&46\times 1.2304\cdots\\
&=&56.6
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{46}=10^{56.6}$と言えるので、$17^{46}$は57桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{46}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ