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17の53乗の値と桁数の計算方法【簡単】

17の53乗の計算

17の53乗を求めると、163603591417037318704628544709931149045668299921272999257668224337になります。

下に示すのが計算式です。

$17^{53}=$
163603591417037318704628544709931149045668299921272999257668224337

また、$17^{53}$は66桁です。

このページでは$17^{53}$の値の求め方と、$17^{53}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

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17の53乗の計算

17の53乗は単純に、17を53回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$17^{53}$の桁数を求めてみましょう。

17の53乗の桁数

$17^{53}$を計算すると、66桁の数字になります。

17の53乗の桁数
17の53乗の桁数計算

17の53乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の53乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{53}&=&53 \log_{10}17\\
&=&53\times 1.2304\cdots\\
&=&65.213
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{53}=10^{65.213}$と言えるので、$17^{53}$は66桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{53}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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