17の58乗の値と桁数を求める方法【簡単】

17の58乗を計算すると、232293704498620356223997771606208711490535455321318916906995032002459809になります。

式にするとこうなります。

$17^{58}=$
232293704498620356223997771606208711490535455321318916906995032002459809

また、$17^{58}$は72桁です。

このページでは$17^{58}$の求め方と、$17^{58}$の桁数の計算方法を説明します。

17の58乗の計算

17の58乗は単純に、17を58回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$17^{58}$の桁数を求めてみましょう。

17の58乗の桁数

$17^{58}$を計算すると、72桁の数字になります。

17の58乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の58乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{58}&=&58 \log_{10}17\\
&=&58\times 1.2304\cdots\\
&=&71.366
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{58}=10^{71.366}$と言えるので、$17^{58}$は72桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{58}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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