17の63乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

17の63乗を値に直すと、329823842388297603127136803999476682470817199986161913402815245153916577027313になります。

下記が計算式です。

$17^{63}=$
329823842388297603127136803999476682470817199986161913402815245153916577027313

また、$17^{63}$は78桁です。

このページでは$17^{63}$の解き方と、$17^{63}$の桁数の求め方を紹介していきます。

17の63乗の計算

17の63乗は単純に、17を63回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$17^{63}$の桁数を求めてみましょう。

17の63乗の桁数

$17^{63}$を計算すると、78桁の数字になります。

17の63乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の63乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{63}&=&63 \log_{10}17\\
&=&63\times 1.2304\cdots\\
&=&77.518
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{63}=10^{77.518}$と言えるので、$17^{63}$は78桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{63}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ