18の14乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

18の14乗を計算すると、374813367582081024になります。

計算式にすると下記になります。

$18^{14}=$
374813367582081024

また、$18^{14}$は18桁です。

今回は$18^{14}$の計算方法と、$18^{14}$の桁数の求め方を説明していきます。

18の14乗の計算

18の14乗は単純に、18を14回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$18^{14}$の桁数を求めてみましょう。

18の14乗の桁数

$18^{14}$を計算すると、18桁の数字になります。

18の14乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の14乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{14}&=&14 \log_{10}18\\
&=&14\times 1.2552\cdots\\
&=&17.573
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{14}=10^{17.573}$と言えるので、$18^{14}$は18桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{14}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ