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18の92乗の値と桁数を求める方法【簡単】

18の92乗の計算

18の92乗を計算すると、30554168511348120687456498190289414837794542697652319391777741033223490614731629601715873448398533528716919676338176になります。

式にするとこうなります。

$18^{92}=$
30554168511348120687456498190289414837794542697652319391777741033223490614731629601715873448398533528716919676338176

また、$18^{92}$は116桁です。

ここでは$18^{92}$の求め方と、$18^{92}$の桁数の解き方を紹介していきます。

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目次

18の92乗の計算

18の92乗は単純に、18を92回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、最初の手順として求めることもあります。

次は$18^{92}$の桁数を求めてみましょう。

18の92乗の桁数

$18^{92}$を計算すると、116桁の数字になります。

18の92乗の桁数
18の92乗の桁数計算

18の92乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の92乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{92}&=&92 \log_{10}18\\
&=&92\times 1.2552\cdots\\
&=&115.485
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{92}=10^{115.485}$と言えるので、$18^{92}$は116桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{92}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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