19の18乗の値と桁数の計算方法【簡単】

19の18乗を値に直すと、104127350297911241532841になります。

下記が計算式です。

$19^{18}=$
104127350297911241532841

また、$19^{18}$は24桁です。

ここでは$19^{18}$の値の求め方と、$19^{18}$の桁数の求め方を解説していきます。

19の18乗の計算

19の18乗は単純に、19を18回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$19^{18}$の桁数を求めてみましょう。

19の18乗の桁数

$19^{18}$を計算すると、24桁の数字になります。

19の18乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

19の18乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}19^{18}&=&18 \log_{10}19\\
&=&18\times 1.2787\cdots\\
&=&23.017
\end{eqnarray}

つまり、
$19^{18}=10^{23.017}$と言えるので、$19^{18}$は24桁だと分かります。

桁数の求め方

$19^{18}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ