19の22乗の値と桁数の計算手法【すぐわかる】

19の22乗を計算すると、13569980418174090907801371961になります。

計算式は下記になります。

$$19^{22}=13569980418174090907801371961$$

また、$19^{22}$は29桁です。

この記事では$19^{22}$の値の求め方と、$19^{22}$の桁数の計算方法を解説していきます。

19の22乗の計算

19の22乗は単純に、19を22回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$19^{22}$の桁数を求めてみましょう。

19の22乗の桁数

$19^{22}$を計算すると、29桁の数字になります。

19の22乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

19の22乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}19^{22}&=&22 \log_{10}19\\
&=&22\times 1.2787\cdots\\
&=&28.132
\end{eqnarray}

つまり、
$19^{22}=10^{28.132}$と言えるので、$19^{22}$は29桁だと分かります。

桁数の求め方

$19^{22}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ