
19の38乗を求めると、3914144333903073791808962606796280957916632792441になります。
式にするとこうなります。
$19^{38}=$
3914144333903073791808962606796280957916632792441
また、$19^{38}$は49桁です。
今回、$19^{38}$の値の求め方と、$19^{38}$の桁数の解き方を説明していきます。
19の38乗の計算
19の38乗は単純に、19を38回掛けた値です。
求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。
あとは、google検索が使えます。
ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。
次は$19^{38}$の桁数を求めてみましょう。
19の38乗の桁数
$19^{38}$を計算すると、49桁の数字になります。

19の38乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
19の38乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}19^{38}&=&38 \log_{10}19\\
&=&38\times 1.2787\cdots\\
&=&48.592
\end{eqnarray}
つまり、
$19^{38}=10^{48.592}$と言えるので、$19^{38}$は49桁だと分かります。
桁数の求め方
$19^{38}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
コメント