20の12乗の値と桁数を求める方法【簡単】

20の12乗を計算した結果は、4096000000000000になります。

式で書くと下記の通りです。

$$20^{12}=4096000000000000$$

また、$20^{12}$は16桁です。

この記事では$20^{12}$の解き方と、$20^{12}$の桁数の求め方を解説していきます。

20の12乗の計算

20の12乗は単純に、20を12回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$20^{12}$の桁数を求めてみましょう。

20の12乗の桁数

$20^{12}$を計算すると、16桁の数字になります。

20の12乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

20の12乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}20^{12}&=&12 \log_{10}20\\
&=&12\times 1.301\cdots\\
&=&15.612
\end{eqnarray}

つまり、
$20^{12}=10^{15.612}$と言えるので、$20^{12}$は16桁だと分かります。

桁数の求め方

$20^{12}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ