20の19乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

20の19乗を求めると、5242880000000000000000000になります。

計算式にすると下記になります。

$$20^{19}=5242880000000000000000000$$

また、$20^{19}$は25桁です。

このページでは$20^{19}$の求め方と、$20^{19}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

20の19乗の計算

20の19乗は単純に、20を19回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$20^{19}$の桁数を求めてみましょう。

20の19乗の桁数

$20^{19}$を計算すると、25桁の数字になります。

20の19乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

20の19乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}20^{19}&=&19 \log_{10}20\\
&=&19\times 1.301\cdots\\
&=&24.719
\end{eqnarray}

つまり、
$20^{19}=10^{24.719}$と言えるので、$20^{19}$は25桁だと分かります。

桁数の求め方

$20^{19}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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