20の62乗の値と桁数を求める手法【簡単】

20の62乗を求めると、461168601842738790400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000になります。

下に示すのが計算式です。

$$20^{62}=461168601842738790400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

また、$20^{62}$は81桁です。

このページでは$20^{62}$の値の求め方と、$20^{62}$の桁数の解き方を説明します。

20の62乗の計算

20の62乗は単純に、20を62回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。

次は$20^{62}$の桁数を求めてみましょう。

20の62乗の桁数

$20^{62}$を計算すると、81桁の数字になります。

20の62乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

20の62乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}20^{62}&=&62 \log_{10}20\\
&=&62\times 1.301\cdots\\
&=&80.663
\end{eqnarray}

つまり、
$20^{62}=10^{80.663}$と言えるので、$20^{62}$は81桁だと分かります。

桁数の求め方

$20^{62}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ