4の77乗を計算すると、22835963083295358096932575511191922182123945984になります。
計算式は下記になります。
$$4^{77}=22835963083295358096932575511191922182123945984$$
また、$4^{77}$は47桁です。
ここでは$4^{77}$の値の求め方と、$4^{77}$の桁数の解き方を紹介していきます。
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4の77乗の計算
4の77乗は単純に、4を77回掛けた値です。
求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。
あとは、google検索が便利です。
ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、最初の手順として求めることもあります。
次は$4^{77}$の桁数を求めてみましょう。
4の77乗の桁数
$4^{77}$を計算すると、47桁の数字になります。

4の77乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
4の77乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}4^{77}&=&77 \log_{10}4\\
&=&77\times 0.602\cdots\\
&=&46.358
\end{eqnarray}
つまり、
$4^{77}=10^{46.358}$と言えるので、$4^{77}$は47桁だと分かります。
桁数の求め方
$4^{77}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
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