6の55乗の値と桁数の計算手法【すぐわかる】

6の55乗を求めると、6285195213566005335561053533150026217291776になります。

計算式にすると下記になります。

$$6^{55}=6285195213566005335561053533150026217291776$$

また、$6^{55}$は43桁です。

このページでは$6^{55}$の求め方と、$6^{55}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

6の55乗の計算

6の55乗は単純に、6を55回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$6^{55}$の桁数を求めてみましょう。

6の55乗の桁数

$6^{55}$を計算すると、43桁の数字になります。

6の55乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の55乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{55}&=&55 \log_{10}6\\
&=&55\times 0.7781\cdots\\
&=&42.798
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{55}=10^{42.798}$と言えるので、$6^{55}$は43桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{55}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ