6の55乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

6の55乗を求めたら、6285195213566005335561053533150026217291776になります。

下記が計算式です。

$6^{55}=$
6285195213566005335561053533150026217291776

また、$6^{55}$は43桁です。

今回は$6^{55}$の求め方と、$6^{55}$の桁数の解き方を説明します。

6の55乗の計算

6の55乗は単純に、6を55回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$6^{55}$の桁数を求めてみましょう。

6の55乗の桁数

$6^{55}$を計算すると、43桁の数字になります。

6の55乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の55乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{55}&=&55 \log_{10}6\\
&=&55\times 0.7781\cdots\\
&=&42.798
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{55}=10^{42.798}$と言えるので、$6^{55}$は43桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{55}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ