6の57乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

6の57乗を計算した答えは、226267027688376192080197927193400943822503936になります。

計算式は下記になります。

$6^{57}=$
226267027688376192080197927193400943822503936

また、$6^{57}$は45桁です。

ここでは$6^{57}$の値の求め方と、$6^{57}$の桁数の解き方を説明していきます。

6の57乗の計算

6の57乗は単純に、6を57回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$6^{57}$の桁数を求めてみましょう。

6の57乗の桁数

$6^{57}$を計算すると、45桁の数字になります。

6の57乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の57乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{57}&=&57 \log_{10}6\\
&=&57\times 0.7781\cdots\\
&=&44.354
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{57}=10^{44.354}$と言えるので、$6^{57}$は45桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{57}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ