6の61乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

6の61乗を計算した結果は、293242067884135544935936513642647623193965101056になります。

下に示すのが計算式です。

$6^{61}=$
293242067884135544935936513642647623193965101056

また、$6^{61}$は48桁です。

今回、$6^{61}$の求め方と、$6^{61}$の桁数の計算方法を説明していきます。

6の61乗の計算

6の61乗は単純に、6を61回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、最初の手順として求めることもあります。

次は$6^{61}$の桁数を求めてみましょう。

6の61乗の桁数

$6^{61}$を計算すると、48桁の数字になります。

6の61乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の61乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{61}&=&61 \log_{10}6\\
&=&61\times 0.7781\cdots\\
&=&47.467
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{61}=10^{47.467}$と言えるので、$6^{61}$は48桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{61}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ