6の80乗の値と桁数を求める手法【すぐわかる】

6の80乗を求めると、178689910246017054531432477289437798228285773001601743140683776になります。

下記が計算式です。

$6^{80}=$
178689910246017054531432477289437798228285773001601743140683776

また、$6^{80}$は63桁です。

この記事では$6^{80}$の求め方と、$6^{80}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

6の80乗の計算

6の80乗は単純に、6を80回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$6^{80}$の桁数を求めてみましょう。

6の80乗の桁数

$6^{80}$を計算すると、63桁の数字になります。

6の80乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の80乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{80}&=&80 \log_{10}6\\
&=&80\times 0.7781\cdots\\
&=&62.252
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{80}=10^{62.252}$と言えるので、$6^{80}$は63桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{80}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ