7の12乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

7の12乗を計算すると、13841287201になります。

計算式は下記になります。

$7^{12}=$
13841287201

また、$7^{12}$は11桁です。

この記事では$7^{12}$の解き方と、$7^{12}$の桁数の求め方を紹介していきます。

7の12乗の計算

7の12乗は単純に、7を12回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。

次は$7^{12}$の桁数を求めてみましょう。

7の12乗の桁数

$7^{12}$を計算すると、11桁の数字になります。

7の12乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の12乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{12}&=&12 \log_{10}7\\
&=&12\times 0.845\cdots\\
&=&10.141
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{12}=10^{10.141}$と言えるので、$7^{12}$は11桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{12}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ