7の15乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

7の15乗を計算すると、4747561509943になります。

計算式は下記になります。

$7^{15}=$
4747561509943

また、$7^{15}$は13桁です。

今回は$7^{15}$の解き方と、$7^{15}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

7の15乗の計算

7の15乗は単純に、7を15回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$7^{15}$の桁数を求めてみましょう。

7の15乗の桁数

$7^{15}$を計算すると、13桁の数字になります。

7の15乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の15乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{15}&=&15 \log_{10}7\\
&=&15\times 0.845\cdots\\
&=&12.676
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{15}=10^{12.676}$と言えるので、$7^{15}$は13桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{15}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ