7の59乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

7の59乗を計算した結果は、72574551534231909331741171093173785967490646405143になります。

下に示すのが計算式です。

$7^{59}=$
72574551534231909331741171093173785967490646405143

また、$7^{59}$は50桁です。

この記事では$7^{59}$の求め方と、$7^{59}$の桁数の計算方法を説明します。

7の59乗の計算

7の59乗は単純に、7を59回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$7^{59}$の桁数を求めてみましょう。

7の59乗の桁数

$7^{59}$を計算すると、50桁の数字になります。

7の59乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の59乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{59}&=&59 \log_{10}7\\
&=&59\times 0.845\cdots\\
&=&49.86
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{59}=10^{49.86}$と言えるので、$7^{59}$は50桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{59}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ