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8の53乗の値と桁数を求める手法【すぐわかる】

8の53乗の計算

8の53乗を計算した答えは、730750818665451459101842416358141509827966271488になります。

下記が計算式です。

$8^{53}=$
730750818665451459101842416358141509827966271488

また、$8^{53}$は48桁です。

今回は$8^{53}$の計算方法と、$8^{53}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

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目次

8の53乗の計算

8の53乗は単純に、8を53回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$8^{53}$の桁数を求めてみましょう。

8の53乗の桁数

$8^{53}$を計算すると、48桁の数字になります。

8の53乗の桁数
8の53乗の桁数計算

8の53乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の53乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{53}&=&53 \log_{10}8\\
&=&53\times 0.903\cdots\\
&=&47.863
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{53}=10^{47.863}$と言えるので、$8^{53}$は48桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{53}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

Q1

大きのはどっち?

$12^5$

$5^{12}$

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