8の73乗の値と桁数の求め方【簡単】

8の73乗を計算した答えは、842498333348457493583344221469363458551160763204392890034487820288になります。

計算式は下記になります。

$$8^{73}=842498333348457493583344221469363458551160763204392890034487820288$$

また、$8^{73}$は66桁です。

この記事では$8^{73}$の解き方と、$8^{73}$の桁数の解き方を紹介していきます。

8の73乗の計算

8の73乗は単純に、8を73回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$8^{73}$の桁数を求めてみましょう。

8の73乗の桁数

$8^{73}$を計算すると、66桁の数字になります。

8の73乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の73乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{73}&=&73 \log_{10}8\\
&=&73\times 0.903\cdots\\
&=&65.925
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{73}=10^{65.925}$と言えるので、$8^{73}$は66桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{73}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ