9の28乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

9の28乗を計算した答えは、523347633027360537213511521になります。

式にするとこうなります。

$$9^{28}=523347633027360537213511521$$

また、$9^{28}$は27桁です。

今回、$9^{28}$の値の求め方と、$9^{28}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

9の28乗の計算

9の28乗は単純に、9を28回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$9^{28}$の桁数を求めてみましょう。

9の28乗の桁数

$9^{28}$を計算すると、27桁の数字になります。

9の28乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の28乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{28}&=&28 \log_{10}9\\
&=&28\times 0.9542\cdots\\
&=&26.718
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{28}=10^{26.718}$と言えるので、$9^{28}$は27桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{28}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ