9の33乗の値と桁数の求め方【1分でわかる】

9の33乗を計算した結果は、30903154382632612361920641803529になります。

計算式は下記になります。

$$9^{33}=30903154382632612361920641803529$$

また、$9^{33}$は32桁です。

今回、$9^{33}$の解き方と、$9^{33}$の桁数の解き方を紹介していきます。

9の33乗の計算

9の33乗は単純に、9を33回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。

次は$9^{33}$の桁数を求めてみましょう。

9の33乗の桁数

$9^{33}$を計算すると、32桁の数字になります。

9の33乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の33乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{33}&=&33 \log_{10}9\\
&=&33\times 0.9542\cdots\\
&=&31.49
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{33}=10^{31.49}$と言えるので、$9^{33}$は32桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{33}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ