20の29乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

20の29乗を求めたら、53687091200000000000000000000000000000になります。

式で書くと下記の通りです。

$20^{29}=$
53687091200000000000000000000000000000

また、$20^{29}$は38桁です。

今回は$20^{29}$の解き方と、$20^{29}$の桁数の求め方を解説していきます。

20の29乗の計算

20の29乗は単純に、20を29回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$20^{29}$の桁数を求めてみましょう。

20の29乗の桁数

$20^{29}$を計算すると、38桁の数字になります。

20の29乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

20の29乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}20^{29}&=&29 \log_{10}20\\
&=&29\times 1.301\cdots\\
&=&37.729
\end{eqnarray}

つまり、
$20^{29}=10^{37.729}$と言えるので、$20^{29}$は38桁だと分かります。

桁数の求め方

$20^{29}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ